Mikä on y = 4x ^ 2 + 5x + 2: n huippumuoto?

Vastaus:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Selitys:

Neliön funktion vakiomuoto on:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Toiminto: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "on tässä muodossa" #

a = 4, b = 5 ja c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Neliön funktion huippumuoto on

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) ovat huippun" #

x-ytimen vertex (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

nyt korvaa # x = -5/8 "osaksi" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-koon vertex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

näin ollen kärjellä on koordinaatit # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

niin a = 4 ja (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "vertex-muoto on" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #