Mikä on vapaan pudotuksen kiihtyminen?

Vastaus:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (Katso alempaa)

Selitys:

Tilanteissa, joissa hiukkas on vapaa pudotus, vain esineeseen vaikuttava voima on maan painovoimakentän aiheuttama alaspäin suuntautuva veto.

Koska kaikki voimat tuottavat kiihtyvyyden (Newtonin toinen liikelaki), odotamme esineitä kiihdyttää kohti maan pintaa tämän gravitaatiovoiman takia.

Tämä kiihtyvyys, joka johtuu painovoimasta maan pinnan lähellä (symboli "# G #") on sama kaikki kohteet lähellä maan pintaa (joita ei vaikuta muut voimat, jotka voivat helposti hallita tätä gravitaatiovoimaa, kuten subatomiset hiukkaset ja niiden sähkömagneettinen vuorovaikutus).

Arvo # G # on vakioitu:

#color (sininen) (g = 9,80665 # #COLOR (sininen) ("m / s" ^ 2 #

On kuitenkin olemassa monia tekijöitä, jotka voivat vaikuttaa tähän arvoon riippuen siitä, missä kohde sijaitsee, joten likiarvoja käytetään lähes aina laskelmissa (yleisimmin #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #, tai #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb (lisätiedot) #:

Tämä arvo on # G # oli molemmat kokeellisesti määritetään ja määritetään Newtonin gravitaatiolaki, mitkä osavaltiot

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

missä

#F_ "grav" # on kahden kohteen välillä esiintyvä gravitaatiovoima
# G # on gravitaatiovakio (Älä sekoita tätä # G #!), määritelty # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# M_1 # ja # M_2 # ovat kahden kohteen massat kilogrammoina, ei erityisessä järjestyksessä
# R # on niiden välinen etäisyys, metreinä

Jos kohde on lähellä maan pintaa, Maan ja kohteen välinen etäisyys on olennaisesti säde meille maan päällä (#r_ "E" #). Myös yksi esineiden massoista on maan massa #minulle"#, niin meillä on sitten

#color (vihreä) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Mitä voimme tehdä löytääkseen arvon # G # on …

Tunnista ensin Newtonin toinen laki, mikä jos kiihtyvyys on # G # on

#F_ "grav" = mg #

voimme korvata tämän arvon #F_ "grav" # edellä esitetyssä yhtälössä, tuottamaan

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Molempien osapuolten jakaminen # M #:

#color (punainen) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Mitä tämä yhtälö kertoo?

Huomaa, miten kohteen arvo on # M # ei enää ole osa tätä yhtälöä … tämä osoittaa sen # G # on täysin riippumaton kohteen massasta.

Arvo # G # voidaan siis löytää käyttämällä gravitaatiovakioa, Maan massaa (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "Kg" #) ja maapallon säde (#6371008# # "M"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24kpl ("kg"))) / ((6371008color (valkoinen) (l) "m") ^ 2) #

# = väri (sininen) (9.8 # #COLOR (sininen) ("m / s" ^ 2 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?