Miten kirjoitat yhtälön (-1,5) ja (0,8) kautta kulkevien linjojen vakiomuodossa?

Vastaus:

# 3x-y = -8 #

Selitys:

Aloita kahden pisteen muodossa (rinteen perusteella)

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Mikä yksinkertaistaa

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## y-8 = 3x #

Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## Ax + by = C # kanssa #A, B, C epsilon ZZ # ja #A> = 0 #

Muuntaminen # y-8 = 3x # tähän muotoon:

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## 3x-y = -8 #

Vastaus:

# -3x + y = 8 #

Selitys:

Yhtälön vakiomuoto annetaan;

# Ax + by = C #

Pisteiden (-1,5) ja (0,8) läpi kulkevan linjan yhtälön löytämiseksi on käytettävä annettua kaavaa;

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #………. yhtälö 1

jossa m = kaltevuus ja kaava;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Oletetaan nyt # (X_1, y_1) # on (-1,5) ja # (X_2, y_2) # on (0,8).

Etsi ensin viivan kaltevuus käyttämällä kaltevuuskaavaa, saamme;

# m = fr {8-5} {0 - (- 1)} = fr {3} {1} = 3 #

Liitä nyt # (X_1, y_1) # on (-1,5) ja m = 3 yhtälössä 1, saamme

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

tai, # Y-5 = 3 (x + 1) #

tai, # Y-5 = 3x + 3 #

Lisää 5 molemmille puolille, saamme

tai, # Y = 3x + 3 + 5 #

tai, # Y = 3x + 8 #

Vähennä 3x molemmilta puolilta, saamme

tai, # -3x + y = 8 #

Tämä on meidän vakiomuotoinen yhtälö.