Tikkaan yläosa nojaa taloon, jonka korkeus on 12 jalkaa. Tikkaiden pituus on 8 jalkaa enemmän kuin etäisyys talosta tikkaiden pohjaan. Etsi tikkaiden pituus?

Vastaus:

# 13ft #

Selitys:

Tikkaat nojaavat taloa korkeudessa # AC = 12 jalkaa

Oletetaan etäisyys talosta tikkaiden pohjaan # CB = Xft #

Koska tämä on tikapituinen pituus # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Pythagorean lauseesta tiedämme sen

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, lisäämällä erilaisia arvoja

# (X + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

tai #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + peruuttaa (x ^ 2) #

tai # 16x = 144-64 #

tai # 16x = 80/16 = 5 #

Siksi tikkaiden pituus # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Vaihtoehtoisesti voidaan olettaa, että tikkaat ovat pitkiä # AB = Xft #

Tämä asettaa etäisyyden talosta tikkaiden pohjaan # CB = (x-8) ft #

Jatka sitten yhtälön asettamista Pythagorean lauseen mukaisesti ja ratkaise # X #

Jackin korkeus on 2/3 Leslie'n korkeudesta. Leslien korkeus on 3/4 Lindsyn korkeudesta. Jos Lindsay on 160 cm pitkä, etsi Jackin korkeus ja Leslien korkeus?

Leslie's = 120cm ja Jackin korkeus = 80cm Leslie's korkeus = 3 / peruutus4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks korkeus = 2 / peruutus3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?

Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"