Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?

Anna laatikon korkeus olla # H # cm

Sitten sen pituus on # (H-2) # cm ja sen leveys on # (H + 7) # cm

Joten ongelman asettaminen

# (H-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (H ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => H ^ 3-2h ^ 2 + 7 h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => H ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

varten # H = 5 # LHS: stä tulee nolla

Siten # (H-5) # on LHS: n tekijä

Niin

# H ^ 35 h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => H ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 #

# => (H-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Niin Korkeus # H = 5 # cm

Nyt pituus #=(5-2)=3# cm

Leveys #=5+7=12# cm

Niinpä pinta-ala muuttuu

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 #