Miten vahvistat identiteetin sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Vaaditaan todistamaan: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "Oikea puoli" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

Muista se # Secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

Nyt kerro ylhäältä ja alhaalta # Cosx #

# => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

Factorize pohja, # => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

Palauta identiteetti: # Cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

Samalla lailla: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

# => "Oikea puoli" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = väri (sininen) (sek ^ 2 (x / 2)) = "Vasen Kämmenpuolella"#

Tarvittaessa