Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (4, -6) läpi ja jonka kaltevuus on -3?

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (4, -6) läpi ja jonka kaltevuus on -3?
Anonim

Vastaus:

# Y = 3x + 6 #

Selitys:

Suoran linjan yhtälöllä on muoto:

# Y = mx + b # missä # M # on rinne ja # B # on # Y #-inercept, eli jos linja ylittää # Y #akselilla.

Siksi tämän rivin yhtälö on:

# Y = 3x + b # koska meidän kaltevuus on #-3#.

Nyt liitämme kyseisen pisteen koordinaatit, jotka linja kulkee, ja ratkaistaan # B #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# B = 6 #

Siksi yhtälö on:

# Y = 3x + 6 #

Vastaus:

# Y = 3x + 6 #

Selitys:

rinne#=-3# ja kulkee pisteen läpi #(4,-6)#.

Käyttämällä piste-rinteen yleistä kaavaa,

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Korvaa koordinaatit # X_1 # ja # Y_1 #, #y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Yksinkertaistaa, # Y + 6 = -3x + 12 #

Vähentää #6# molemmilta puolilta

# Y = 3x + 6rarr # vastaus

Tarkistaa:

kaavio {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# Y = 3x + 6 #