Säiliö, jonka tilavuus on 14 l, sisältää kaasun, jonka lämpötila on 160 ^ o K. Jos kaasun lämpötila muuttuu 80 ^ o: ksi ilman paineen muutosta, mitä säiliön uusi tilavuus on?

Vastaus:

# 7 {L} #

Selitys:

Olettaen, että kaasu on ihanteellinen, tämä voidaan laskea muutamalla eri tavalla. Yhdistetty kaasulaki on sopivampi kuin Ideaalinen kaasulaki, ja yleisempi (joten sen tunteminen hyödyttää sinua tulevissa ongelmissa useammin) kuin Charlesin laki, joten käytän sitä.

# {{P_1 V_1} {T_1} = fr {P_2 V_2} {T_2} #

Järjestä uudelleen # V_2 #

# V_2 = fr {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Järjestä uudelleen, jotta suhteelliset muuttujat ovat ilmeisiä

# V_2 = fr {P_1} {P_2} fr {T_2} {T_1} V_1 #

Paine on vakio, joten riippumatta siitä, mitä se on, se jaetaan itsestään #1#. Korvaa lämpötilan ja tilavuuden arvot.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Yksinkertaistaa

# V_2 = fr {14} {2} #

Lopeta samoilla yksiköillä kuin aloitit

# V_2 = 7 {L} #

Tämä vastaus on intuitiivinen. Jos paine on vakio, lämpötilan alentaminen pienentää äänenvoimakkuutta, koska vähemmän energiset hiukkaset vievät pienemmän määrän tilaa.

Ota huomioon, että # Teksti {L} # ei ole SI-yksikkö, joten se olisi yleensä huono käytäntö, jos sitä ei muunneta # Teksti {m} ^ 3 # ennen kuin teet mitään laskelmia. Jos olisin yrittänyt käyttää tilavuutta litroina paineiden laskemiseen, esimerkiksi painetta tuottavat yksiköt olisivat epätasaisia ja arvo olisi vaikea verrata mihinkään.

Se toimi tässä, koska tämä yhtälö perustui siihen, miten kaikki samat muuttujat vaihtelivat toisiinsa nähden, ja aloitin tilavuudella epätyypillisessä yksikössä ja päättyin tilavuudella ei-standardiyksiköllä.