Kysymys # e0f39

Vastaus:

Perusmalli on ideaalisoidun vetyatomin malli. Tämä voidaan yleistää muille atomeille, mutta näitä malleja ei ole ratkaistu.

Selitys:

Atomi on kaikkein emäksisimmässä muodossa positiivisesti varautunut raskas partikkeli (ydin), jossa on negatiivisesti varautuneita kevyitä hiukkasia, jotka liikkuvat sen ympärillä.

Yksinkertaisimmalle mallille oletamme, että ydin on niin raskas, että se pysyy kiinteänä alkuperästä. Tämä tarkoittaa sitä, että meidän ei tarvitse ottaa kantaa. Nyt olemme jäljellä elektronilla. Tämä elektroni siirtää ladatun ytimen sähkökentän. Tämän kentän luonteen antaa meille klassinen sähköstaattisuus.

Lopuksi jätämme huomiotta elektronin spinin aiheuttamat relativistiset vaikutukset ja vaikutukset, ja meillä on vain ladattu hiukkanen sähkökentässä.

Nyt tunnistamme aaltofunktion elektronin kanssa #Psi (vecr, t) #. Käytämme edellä kuvattua mallia Schrödingerin yhtälön kirjaamiseksi.

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Mahdollinen energian termi #V (vecr) # voi olla peräisin Coulombsin laista. Elektroniin vaikuttava voima on

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

missä # Q # on sekä elektronin että ytimen varauksen absoluuttinen arvo.

Mahdollisuudet annetaan seuraavassa #gamma# on polku, joka kulkee äärettömyydestä, jossa potentiaali on #0#, jotta # Vecr #:

#V (vecr) = - int_gammavecF (VEC) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2DS = -Q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Tässä olemme käyttäneet # R = || vecr || #.

Tämä antaa meille:

# Iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Onneksi meille on mahdollista määrittää energian ominaispiirteet ja arvot eli toiminnot #psi (vecr) # ja arvot # E # muodossa

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

Nämä ratkaisut ovat varsin työläs kirjoittaa, joten aion vain tehdä sen, kun pyydät minua, mutta asia on, että voimme ratkaista tämän.

Tämä antaa meille energiaspektrin vetyä varten, sekä jokaiselle energialle kuuluvat aaltofunktiot tai niin sanotut vetyatomin orbitaalit.

Valitettavasti monimutkaisemmille atomeille tämä ei enää tee työtä, koska kun sinulla on useita atomeja, he käyttävät myös voimaa toisiinsa. Tämä plus tietysti vauhti ja elektronin ytimen mahdollinen termi antavat Schrödingerin yhtälössä paljon ylimääräisiä termejä, ja toistaiseksi kukaan ei ole pystynyt ratkaisemaan sitä tarkasti. Ratkaisua voidaan kuitenkin arvioida lähemmäs. Mitä en näe tässä.