Suorakulmion A (mitat 6 x 10 x) pinta-ala on kaksinkertainen kuin suorakulmion B (mitat x x 2 + 1). Mitkä ovat molempien suorakulmioiden pituudet ja leveydet?

Vastaus:

• suorakulmio A: 6 7

• Suorakulmio B: 7 ja 3

Selitys:

Suorakulmion alue on #color (punainen) (A = l * w) #.

Suorakulmion A alue on # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Suorakulmion B alue on #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Meille annetaan, että suorakulmion A pinta-ala on kaksinkertainen suorakulmion B pinta-alalle. Siksi voimme kirjoittaa seuraavan yhtälön.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 ja 3 #

Negatiivinen vastaus # X # on mahdotonta, koska puhumme geometrisista muodoista.

Siksi suorakulmien mittaukset ovat seuraavat:

• suorakulmio A: 6 7

• Suorakulmio B: 7 ja 3

Kuten näette, suorakulmion A pinta-ala on kaksinkertainen suorakulmion B alueelle aivan kuten ongelma on osoitettu.

Toivottavasti tämä auttaa!