Vastaus:
Yläverkon muoto on # Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Selitys:
Jos haluat löytää huippulomakkeen, täytät neliön
# Y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Piste on #=(-11/4, -25/8)#
Symmetriaviiva on # X = -11/4 #
kaavio {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9,7, 2,79, -4,665, 1,58}
Vastaus:
#COLOR (sininen) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
Selitys:
Harkitse standardoitua muotoa # Y = ax ^ 2 + bx + c #
Huipun muoto on: # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (ruskea) ("Lisähuomautus menetelmästä") #
Kun kirjoitat yhtälön tällä lomakkeella, otat virheen. Anna minun selittää.
Kerro kannatin # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # ja saat:
# Y = a x ^ 2 + (2xb) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#COLOR (vihreä) (y = ax ^ 2 + bx + väri (punainen) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
#COLOR (punainen) (a (b / (2a)) ^ 2) # ei ole alkuperäisessä yhtälössä, joten se on virhe. Siksi meidän on päästävä eroon siitä. Ottaen käyttöön korjauskerroin # K # ja asetus #COLOR (punainen) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # me pakotamme vertex-lomakkeen takaisin alkuperäisen yhtälön arvoon.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ottaen huomioon:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> "" y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k + 12 #
Mutta:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => K = -121/8 #
Joten korvaamalla meillä on:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#COLOR (sininen) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Kaksi yhtälöä on piirretty osoittamaan, että ne tuottavat saman käyrän. Yksi on paksumpi kuin toinen, niin että molemmat näkyvät.
