Onko y = x lineaarinen funktio?

Vastaus:

Ei.

Selitys:

Mielenkiintoinen seikka:

Toiminto on lineaarinen, jos:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Nyt meillä on:

#f (x) = absx #

Kokeillaan

# A = 1 #

# X = 2 #

# Y = -3 #

# => F (ax + y)? Af (x) + f (y) #

# => Abs (ax + y)? Aabsx + absy #

# => Abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => Abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Siksi toiminta ei ole lineaarinen.

Onko x ^ 2 (1 / y) = 3 lineaarinen funktio?

Ei, x ^ 2 (1 / y) = 3 ei ole lineaarinen toiminto. Jotta ne olisivat lineaarisia, on tiettyjä ehtoja, jotka on täytettävä. 1) Mitään muuttujaa ei voi olla muu kuin +1. 2) Nimittäjä ei voi olla muuttuja. 3) Mitään muuttujaa ei voi olla absoluuttisen arvon rivien sisällä. 4) Ei muuttujaa voi olla osa radicandia. 5) Mikään termi ei voi sisältää useampaa kuin yhtä muuttujaa. Toiminto x ^ 2 (1 / y) = 3 rikkoo molempia ehtoja 1 ja 2. Siksi se ei ole lineaarinen funktio.

Onko x + sqrty = 4 lineaarinen funktio ja selittää päättelysi?

Ei se ole. Meillä on x + (y) ^ (1/2) = 4 merkitsee (y) ^ (1/2) = 4-x Kummankin puolen neliöiminen, y = x ^ 2 - 8x + 16 Näyttää siltä, että neliömäinen polynomi ei ole se?

Onko x + y = 5 lineaarinen funktio ja selittää päättelysi?

Se on "x + y = 5" on suora suhde kahden muuttujan välillä, joilla ei ole eksponentteja tai absoluuttisen arvon merkkejä.