Vastaus:
# X = 9 #
Selitys:
Ensimmäinen asia, määritä valta:
# 2x-2> 0 ja x> = 0 #
#x> = 1 ja x> = 0 #
#X> = 1 #
Tavallinen tapa on asettaa yhden juuren tasa-arvon kummallekin puolelle ja laskea neliöt:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
neliöimistä:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Nyt sinulla on vain yksi juuri. Eristä se ja suorista se uudelleen:
# X-3 = 2sqrt (x) #, Meidän on muistettava se # 2sqrt (x)> = 0 # sitten # X-3> = 0 # myös.
Tämä tarkoittaa, että valta on muuttunut #X> = 3 #
neliöimistä:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 + -8) / 2 #
# X = 5 + -4 #
# x = 9 tai x = 1 #, Vain ratkaisu # X = 9 # on voimassa.
