Miten ratkaista cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Vastaus:

# Cosx = 1/2 # ja # Cosx = -3/4 #

Vaihe 1:

# Cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Käyttää # Cos2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x #

Vaihe 2:

# Cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Käyttää # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Vaihe 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Käyttää # Cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Kaksinkertaisen kulman kaava).

Vaihe 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Kerro 4: llä saadaksesi

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Vaihe 5: Ratkaise kvadratuaalinen yhtälö

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# Cosx = 1/2 # ja # Cosx = -3/4 #