Mikä on y = 13x ^ 2 + 3x- 36 vertex-muoto?

Vastaus:

huippulomake: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52 #

1. Tekijä 13 kahdesta ensimmäisestä termistä.

# Y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Käännä haarukoidut termit täydelliseksi neliömäiseksi.

Kun täydellinen neliömäinen trinomi on muodossa # Ax ^ 2 + bx + c #, # C # arvo on # (B / 2) ^ 2 #. Näin jaat #3/13# mennessä #2# ja neliöarvo.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Vähennä 9/676 täydellisestä neliöstä.

Et voi vain lisätä #9/676# yhtälöön, joten sinun on vähennettävä se #9/676# olet juuri lisännyt.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #COLOR (punainen) (- 9/676)) - 36 #

4. Kerro -9/676 arvoksi 13.

Seuraava askel on tuoda #-9/676# ulos suluista. Voit tehdä tämän kertomalla #-9/676# mukaan # A # arvo, #13#.

# Y = väri (sininen) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 väri (punainen) ((- 9/676)) * väri (sininen) ((13)) #

5. Yksinkertaista.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881/52 #

6. Tekee täydellisen neliön kolmiulotteisen.

Viimeinen vaihe on täydellisen neliön trinomiaalinen. Näin voit määrittää huippun koordinaatit.

#COLOR (vihreä) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52) #

#:.#, vertex-muoto on # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881/52 #.