Mikä on abs (3x-1) = x + 5?

Vastaus:

#x = {-1; 3} #

Selitys:

Ensimmäinen asia, joka sinun täytyy huomata tässä on se, että ilmaisu yhtälön oikealla puolella on oltava positiivinen koska se edustaa absoluuttinen arvo ilmaisun # 3x-1 #.

Joten ratkaisu, joka ei täytä ehtoa

# x + 5> = 0 tarkoittaa x> = - 5 #

tulee olemaan ulkoinen liuos.

Tässä yhtälössä on otettava huomioon kaksi mahdollisuutta

• # (3x-1)> 0 #, mikä tarkoittaa sitä

# | 3x-1 | = 3x-1 #

ja yhtälö tulee

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = väri (vihreä) (3) #

• # (3x-1) <0 #, mikä tarkoittaa sitä

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

ja yhtälö tulee

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = väri (vihreä) (- 1) #

Koska molemmat arvot täyttävät tilan #X> = - 5 #, ne ovat molemmat päteviä ratkaisuja yhtälöön.