Kapellimestarin vastus on 5 ohmia 50 ° C: ssa ja 6 ohmia 100 ° C: ssa.

Kapellimestarin vastus on 5 ohmia 50 ° C: ssa ja 6 ohmia 100 ° C: ssa.
Anonim

No, yritä ajatella sitä tällä tavalla: vastus muuttui vain # 1 Omega # yli # 50 ^ oC #, joka on melko suuri lämpötila-alue. Niin sanoisin, että on turvallista olettaa, että vastus muuttuu lämpötilan suhteen (# (DeltaOmega) / (DeltaT) #) on melko lineaarinen.

# (DeltaOmega) / (DeltaT) ~~ (1 Omega) / (50 ^ oC) #

#DeltaOmega = (1 Omega) / (100 ^ o-50 ^ oC) * (0 ^ oC-50 ^ oC) ~ ~ -1 Omega #

#Omega_ (0 ^ oC) ~ ~ 4 Omega #

Vastaus:

Sen vastustuskyky # 0 ^ @ "C" "# on 4 ohmia.

Selitys:

# R_T = (1 + alpha T) R #, missä

# R_T = #Vastus missä tahansa lämpötilassa, # Alpha #= materiaalin vakio, # R = #vastus Zero-asteessa.

50 astetta:

# R_50 = (1 + 50alpha) R #=# "5 ohm" # # "" väri (sininen) ((1)) #

100 astetta:

# R_100 = (1 + 100alpha) R = "6 ohmia" # # "" väri (sininen) ((2)) #

0 astetta:

# R_0 = (1 + 0) R #

# R_0 = R # # "" väri (sininen) ((3)) #

Määritys R yhtälöistä #COLOR (sininen) ((1)) # ja #COLOR (sininen) ((2)) #** mennessä

#color (sininen) ((1)) / väri (sininen) ((2)) => (1 + 50alfa) / (1 + 100alpha) = 5/6 #

# 6 + 300alfa = 5 + 500alpha => alfa = 1/200 #

Käytä tätä arvoa yhtälössä #COLOR (sininen) ((1)) #

# (1+ 1/200 * 50) * R = 5 => 5/4 * R = 5 => R = "4 ohmia" #

Yhtälön mukaan #COLOR (sininen) ((3)) #, sinulla on

# R_0 = R = "4 ohmia" #

Siksi sen vastustuskyky # 0 ^ @ "C" # on # "4 ohm" #.