Mitkä ovat y = 1 / (x-2) asymptootit ja miten grafiikka funktio?

Vastaus:

Vertikaalinen asymptoosi: # X = 2 # ja horisontaalinen asymptoosi: # y = 0 #

Kaavio - Suorakulmainen hyperbola kuten alla.

Selitys:

#y = 1 / (x-2) #

# Y # on määritelty #x kohdassa (-oo, 2) uu (2, + oo) #

harkita #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

Ja #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Siten, # Y # on pystysuora asymptoote # X = 2 #

Ajattele nyt #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Siten, # Y # on horisontaalinen asymptoote # Y = 0 #

# Y # on suorakaiteen muotoinen hyperbola, jossa on alla oleva kaavio.

kaavio {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mitkä ovat asymptootit y = 2 / (x + 1) -5: lle ja miten kuvaaja funktio?

Y: llä on pystysuora asymptoote x = -1: ssä ja vaakasuora asymptooti y = -5: ssa. Katso kaavio alla y = 2 / (x + 1) -5 y on määritetty kaikille todellisille x paitsi jos x = -1, koska 2 / (koska x + 1) ei ole määritelty x = -1 Huom Tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: y on määritetty etusijalle x RR: ssä: x! = - 1 Tarkastellaan mitä tapahtuu y: llä, kun x lähestyy -1 alhaalta ja ylhäältä. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo ja lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Siksi y: llä on pystysuora asymptooti x = -1 Nyt katsota

Mitkä ovat y = 4 / (x-1) asymptootit ja miten grafiikka funktio?

Horisontaalinen asymptooti: y = 0 pystysuora asymptoote: x = 1 Katso y = 1 / x-käyrä, kun piirrät y = 4 / (x-1) saattavat auttaa sinua ymmärtämään tämän toiminnon muodon. kaavio {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptootit Etsi tämän rationaalisen funktion pystysuora asymptoosi asettamalla sen nimittäjä arvoon 0 ja ratkaisemalla x. Olkoon x-1 = 0 x = 1 Mikä tarkoittaa, että pisteen (1,0) läpi kulkee pystysuora asymptoosi. * FYI voit varmistaa, että x = 1 antaa vertikaalisen asymptoottin kuin irrotettavan epäjatkuvuuspisteen arvioimalla lu