Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 2 kulmat. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 2 kulmat. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

#=4.732#

Selitys:

On selvää, että tämä on suorakulmainen kolmio, jossa on yksi kahdesta annetusta kulmasta # pi / 2 ja pi / 3 # ja Kolmas kulma on # Pl- (pi / 2 + pi / 3) = pl- (5pi) / 6 = pi / 6 #

Yksi # side = hypoten use = 2 # Joten muut puolet # = 2sin (pi / 6) ja 2cos (pi / 6) #

Siksi kolmion ympärysmitta# = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) #

# = 2 + (2times0.5) + (2times0.866) #

#=2+1+1.732#

#=4.732#