Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 2 kulmat. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 2 kulmat. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

=4.732

Selitys:

On selvää, että tämä on suorakulmainen kolmio, jossa on yksi kahdesta annetusta kulmasta pi / 2 ja pi / 3 ja Kolmas kulma on Pl- (pi / 2 + pi / 3) = pl- (5pi) / 6 = pi / 6

Yksi side = hypoten use = 2 Joten muut puolet = 2sin (pi / 6) ja 2cos (pi / 6)

Siksi kolmion ympärysmitta = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6)

= 2 + (2times0.5) + (2times0.866)

=2+1+1.732

=4.732