Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 6. Jos kolmion yhden puolen pituus on 13, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä = 48.5167

Selitys:

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Kolme kulmaa ovat # (2pi) / 3, pi / 6, pi / 6 #

Pitkän mahdollisen ympärysmitan saamiseksi annetun sivun tulisi vastata pienintä kulmaa # Pi / 6 #

# 13 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin ((2pi) / 6) #

# b = 13, c = (13 * (sin ((2pi) / 3) / sin (pi / 6)) #

#c = (13 * sin120) / sin 60 = (13 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) #

#sin (pi / 6) = 1/2, sin ((2pi) / 3) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#c = 13 * sqrt3 = 22,5167 #

kehä # = 13+13+22.5167=48.5167#

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 2. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

P = 4,88284 + 5,2263 + 2 = väri (violetti) (13.0547) Annettu A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 pisin kehä, sivun 2 pitäisi vastata pienintä kulmaa pi / 8 a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4,88284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 pisin ympärysmitta P = a + b + cP = 4,88284 + 5,2263 + 2 = väri (violetti) (13.0547)

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 3. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Suurin mahdollinen kolmion pinta-ala on 2.017 Annettu ovat kaksi kulmaa (3pi) / 8 ja pi / 3 ja pituus 2 Jäljelle jäävä kulma: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) (7pi) / 24 Oletan, että pituus AB (2) on pienintä kulmaa vastapäätä. ASA-alueen käyttäminen = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) -alue = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Alue = 2,017

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden puolen pituus on 14, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Per = 50,5838 Kolme kulmaa ovat pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) /0,7071=18,2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) /0,7071=18.2919 kehä = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838