Mitkä ovat esimerkkejä pinta-alan ja tilavuuden suhteesta?

Mitkä ovat esimerkkejä pinta-alan ja tilavuuden suhteesta?
Anonim

pinta-ala-tilavuus-suhde tai SA: V, on organismin pinta-alan määrä jaettuna sen tilavuudella.

Oletetaan, että olet pallomainen solu.

SA: V on tärkeä, koska olet riippuvainen diffuusiosta soluseinän läpi, jolloin saat happea, vettä ja ruokaa ja päästä eroon hiilidioksidista ja jätemateriaaleista.

Laske SA: V kolmen solun koon mukaan.

# "SA" = 4πr ^ 2 # ja #V = 4 / 3πr ^ 3 #

R = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3,0 #

R = 2 mm: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

R = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Pinta-alan ja tilavuuden suhde pienenee suuremmaksi.

Oletetaan nyt, että ravintoaineet voivat diffundoitua soluunsi nopeudella 0,05 mm / min. 10 minuutin kuluttua ne saavuttavat 0,5 mm: n keskipisteeseen. Mitä osaa solustasi ei olisi vielä 10 minuutin kuluttua?

R = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0,50 "mm") ^ 3 = 0,50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0,50 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) / (4 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) × 100% = 12% #

R = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13,5 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) / (32 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62,5 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) / (108 / peruuta (3) peruuta ("π mm³")) × 100% = 58% #

Mitä suurempi saat, sitä pidempään ravinteiden kuluminen sisätilaan.

Tietyn raja-arvon ylittävässä määrin riittämättömät ravintoaineet pystyvät ylittämään kalvon riittävän nopeasti, jotta ne pystyvät vastaamaan lisääntyneeseen tilavuuteen.

Sinun täytyy lopettaa kasvattaminen, jos haluat selviytyä.