Mikä on (2x-1) (2x + 1) laajennus?

Vastaus:

# 4x ^ 2-1 #

Selitys:

Aina kun moninkertaistamme binomiaalit, voimme käyttää erittäin hyödyllistä mnemonista FOILia, joka seisoo Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Tämä on järjestys, jota kerromme.

• Ensimmäiset ehdot: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
• Ulkopuoliset ehdot: # 2x * 1 = 2x #
• Sisäiset ehdot: # -1 * 2x = -2x #
• Viimeiset ehdot: #-1*1=-1#

Meillä on nyt

# 4x ^ 2 + peruuttaa (2x-2x) -1 #

# => Väri (punainen) (4x ^ 2-1) #

Tästä on kuitenkin toinenkin tapa.

Olisimme voineet juuri ymmärtää, että meille annettu binomi on sopiva neliöiden ero kuvio

# (A + b) (a-b) #, jolla on laajentuminen #COLOR (sininen) (a ^ 2-b ^ 2) #

Missä, meidän tapauksessamme

# A = 2x # ja # B = 1 #

Voimme vain liittää arvot siniseen ilmaisumme

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Mikä yksinkertaistaa

#COLOR (punainen) (4x ^ 2-1) #

Huomaa, molemmilla tavoilla saamme saman tuloksen.

Toivottavasti tämä auttaa!