Mikä on kokonaislukujen (x, y) määrä, joka vastaa yhtälöä x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Vastaus:

#8#

Selitys:

# "Täytä ruutu x: lle" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Koska molemmat termit ovat positiivisia, tiedämme, että" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"ja"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 tai -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 tai 0 #

#y = pm 1 "ja" y = 0, "ei tuota täydellistä neliötä" #

# "Joten meillä on 8 ratkaisua:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#