Mikä yhtälö edustaa riviä, joka kulkee pisteiden (-3,4) ja (0,0) läpi?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä viivan kaltevuus. Linjan kaltevuuden löytämisen kaava on:

#m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # ja # (väri (punainen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) # ovat kaksi pistettä rivillä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (4)) / (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (- 3)) = (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (4)) / (väri (punainen) (0) + väri (sininen) (3)) = -4 / 3 #

Seuraavaksi voimme käyttää piste-kaltevuuskaavaa löytääksesi yhtälön riville. Lineaarisen yhtälön piste-kaltevuus on: # (y - väri (sininen) (y_1)) = väri (punainen) (m) (x - väri (sininen) (x_1)) #

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # on piste linjalla ja #COLOR (punainen) (m) # on rinne.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen ja ongelman toisen kohdan arvot antavat:

# (y - väri (sininen) (0)) = väri (punainen) (- 4/3) (x - väri (sininen) (0)) #

#y = väri (punainen) (- 4/3) x #

Vastaus:

# 3y + 4x = 0 #

Selitys:

Kun linja kulkee läpi #(0,0)#, sen yhtälö on tyyppiä # Y = mx #

ja kun se kulkee #(-3,4)#, meillä on

# 4 = MXX (-3) # tai # M = -4/3 #

ja siten yhtälö on # Y = -4 / 3x # tai # 3y + 4x = 0 #

kaavio {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }