Mikä yhtälö edustaa riviä, joka kulkee pisteiden (1, 1) ja (-2, 7) läpi?

Vastaus:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # tai #vec n = (- 6; -3) #

yleinen yhtälö:

# 6x + 3y + c = 0 #

lopullinen yhtälö:

# 2x + y-3 = 0 #

Selitys:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Nyt sinun on löydettävä suuntavektori:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Tämän vektorin avulla voit luoda parametrisen yhtälön, mutta haluan, että haluat yleisen yhtälön, joten tarvitset normaalin vektorin.

Luodaan normaali vektorimuoto suuntaa korvaamalla x ja y ja muuttamalla yksi merkkejä. On kaksi ratkaisua:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Ei ole väliä, kumpi niistä valitsee.

Yleinen yhtälö:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

A: lle# X = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Lopullinen yhtälö:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #