Mikä on yhtälö linjasta, jonka kaltevuus on m = frac {2} {9} ja kulkee pisteen (5,2) läpi?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Voimme käyttää piste-kaltevuus-kaavaa tämän linjan kirjoittamiseen ja yhtälöön. Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Kaltevuuden ja arvojen korvaaminen ongelmasta pisteestä antaa:

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (2/9) (x - väri (punainen) (5)) #

Voimme ratkaista tämän yhtälön # Y # muunnella yhtälö kaltevuus-leikkausmuotoon. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y - väri (punainen) (2) = (väri (sininen) (2/9) xx x) - (väri (sininen) (2/9) xx väri (punainen) (5)) #

#y - väri (punainen) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - väri (punainen) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 xx 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = väri (punainen) (2/9) x + väri (sininen) (8/9) #