Kahden numeron summa on 12 Niiden ero on 4. Miten löydät numerot?

Vastaus:

# 8 "ja" 4 #

Selitys:

Olkoon 2 numeroa x ja y x> y

#rArrxcolor (punainen) (+ y) = 12 (1) larr "2 numeron summa" #

#rArrxcolor (punainen) (- y) = 4to (2) larr "numeroiden ero" #

2 yhtälön lisääminen aikavälillä kummallakin puolella poistaa y: n poistamalla yhtälön x: ssä, jonka voimme ratkaista.

#rArr (1) + (2) "antaa" #

# (X + x) + (väri (punainen) (- y + y)) = (4 + 12) #

# RArr2x = 16 #

jakaa molemmat osapuolet 2: een

# (peruuta (2) x) / peruuta (2) = 16/2 #

# RArrx = 8 #

Korvaa tämä arvo yhtälöön (1) ja ratkaise y: lle

# RArr8 + y = 12 #

# RArry = 12-8 = 4 #

# "Näin ollen 2 numeroa ovat" 8 "ja" 4 # "

Vastaus:

# A = 4 #

# B = 8 #

Selitys:

anna näiden kahden numeron olla # A # ja # B #.

# A + b = 12 #

# A-b = 4 #

jos lisäät kaksi yhtälöä:

# A + b = 12 #

# A-b = 4 #

# 2a + 0 = 8 #

# 2a = 8 #

jaettuna #2#:

#a = 4 #

korvike:

# a + b = 12 #

# 4 + b = 12 #

# B = 12-4 #

#=8#

# A = 4 #

# B = 8 #

#8+4=12#

#8-4=4#

Vastaus:

On kaksi numeroa, joten tarvitset kaksi yhtälöä. Ratkaise yksi muuttuja (numero) ja korvaa ja ratkaise toinen.

#x = 8 ja y = 4 #

Selitys:

Päästää # X # sama numero ja # Y # toinen numero.

Yksi yhtälö olisi numeroiden summa.

#x + y = 12 #

toinen yhtälö olisi kahden numeron ero

# x-y = 4 "" #

Lisää nyt kaksi yhtälöä

#x + y = 12 "" ja "" x -y = 4 "" #(lisäämällä # + y ja -y = 0 #)

niin # 2x = 16 "" # Jaa nyt molemmat puolet 2: lla

# (2x) / 2 = 16/2 "" # Tämä antaa

#x = 8 # Korvaa nyt x yhtälöksi ja ratkaise y: lle

# 8 + y = 12 "" # vähennä 8 molemmilta puolilta

# 8 -8 + y = 12 -8 "" # Tämä antaa

#y = 4 "" # Tarkista arvot toiseen yhtälöön tarkistaaksesi

#8 -4 = 4 #

#4 = 4' '# tarkistaa

#x = 8 ja y = 4 #

Vastaus:

Numerot ovat # 4 ja 8 #

Selitys:

Kysymyksiä, joihin liittyy kaksi tai useampia numeroita, voidaan tehdä käyttämällä yhtä muuttujaa niiden määrittämiseksi.

Anna pienempi määrä olla #COLOR (punainen) (x) #.

Ero numeroiden välillä on #4#.

Toinen numero on #COLOR (sininen) (x + 4) #

Niiden summa on #12#

#color (punainen) (x) + väri (sininen) (x + 4) = 12 #

# 2x = 12-4 #

# 2x = 8 #

#x = 4 #

#:. x + 4 = 8 #

Numerot ovat # 4 ja 8 #