Mikä on f (t) = sin (4t) - cos (7t) taajuus?

Mikä on f (t) = sin (4t) - cos (7t) taajuus?
Anonim

Vastaus:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Selitys:

Ottaen huomioon: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # missä t on sekuntia.

Käytä tätä viittausta perusasentoon

Päästää # F_0 # on yhdistettyjen sinimuotoiden perustaajuus, Hz: ssä (tai. t # "S" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Käyttämällä sitä #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # ja # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

Perustaajuus on näiden kahden taajuuden suurin yhteinen jakaja:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Tässä on kaavio:

kaavio {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Huomaa, että se toistaa jokaisen # 2pi #