Kahden numeron neliöiden välinen ero on 80. Jos näiden kahden numeron summa on 16, mikä on niiden positiivinen ero?

Vastaus:

Positiivinen Kahden numeron välinen ero on #COLOR (punainen) 5 #

Selitys:

Oletetaan, että nämä kaksi numeroa ovat #a ja b #

Sitä annetaan

#COLOR (punainen) (a + b = 16) # … Yhtälö.1

Myös, #COLOR (punainen) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Yhtälö.2

harkita Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Korvaa tämä arvo # A # sisään Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b peruuta (+ b ^ 2) peruuta (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Siten, #COLOR (sininen) (b = 11/2) #

Korvaa arvo #COLOR (sininen) (b = 11/2) # sisään Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Siten, #color (sininen) (a = (21) / 2) #

Nyt meillä on arvot #a ja b #

#color (sininen) (a = (21) / 2) #

#COLOR (sininen) (b = 11/2) #

Meidän on löydettävä positiivinen ero a: n ja b: n välillä

Käytämme absoluuttinen arvo löytää positiivinen ero.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Positiivinen Kahden numeron välinen ero on #COLOR (punainen) 5 #

Toivottavasti tämä auttaa.

Vastaus:

# 5#.

Selitys:

Jos #x ja y # ovat reqd., sitten, mitä on annettu, meillä on

# | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, ja (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Mutta, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, so.

# 80 = 16 * | x-y | ………… koska, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.