Mitä tarkoitetaan vektorin alkupisteellä?

Vastaus:

Geometrisesti vektori on pituus suuntaan.

Selitys:

Vektori on (tai sitä voidaan ajatella) a suunnattu Jana.

Vektori (toisin kuin viivasegmentti) menee alkaen yksi piste että toinen.

Linja-segmentillä on kaksi päätepistettä ja pituus. Se on pituus tietyssä paikassa.

Vektorilla on vain pituus ja suunta. Mutta haluamme edustaa vektoreita, jotka käyttävät linja-segmenttejä.

Kun yritämme edustaa vektoria, joka käyttää linja-segmenttiä, meidän täytyy erottaa toinen suunta segmentistä toisesta suunnasta. Osa tästä (tai yksi tapa tehdä se) on erottaa nämä kaksi päätepistettä merkitsemällä yksi niistä "alkuperäinen" ja toinen "terminaali"

Esimerkiksi käyttämällä 2-ulotteisia koordinaatteja:

Pisteitä yhdistävä viivasegmentti on olemassa #(0,1)# ja #(5,1)#. Voimme kuvata samaa segmenttiä sanomalla, että se yhdistää #(5,1)# ja #(0,1)#. (Se on pituinen vaakasuora viivasegmentti #5#.)

Siellä myös vektori #(0,1)# että #(5,1)#. (Joitakin tapoja kuvata sitä: x-koordinaatit kasvavat, vektori osoittaa oikealle, alkupiste on #(0,1)#, päätepiste on #(5,1)#.)

ja a eri vektori #(5,1)# että #(0,1)# (X-koordinaatit vähenevät, vektori osoittaa vasemmalle, alkupiste on #(5,1)#, päätepiste on #(0,1)#.)

Vektori #(4,7)# että #(9,7)# on sama vektori kuin #(0,1)# että #(5,1)#, (Sillä on sama koko ja sama suunta.)

Mutta sillä on erilainen lähtökohta.