Mikä on y = 2x ^ 2 + 2x + 12 vertex-muoto?

Vastaus:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Selitys:

Neliön funktion vakiomuoto on #y = ax ^ 2 + bx + c #

Toiminto # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "on tässä muodossa" #

ja verrattaessa a = 2, b = 2 ja c = 12

Yhtälön huippumuoto on #y = a (x - h) ^ 2 + k #

missä (h, k) ovat huippun koordinaatit.

x-ytimen vertex (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

ja y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

tässä # (h, k) = (-1/2, 23/2) ja a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "on yhtälö huippulomakkeessa" #