Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Vastaus:

# Y = -2x #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on löydettävä läpi kulkevan linjan kaltevuus #(3,7)# ja #(5,8)#

# "Kaltevuus" = (8-7) / (5-3) #

# "Kaltevuus" = 1/2 #

Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä

# M_1m_2 = -1 # jossa kahden eri linjan kaltevuudet kerrottuna on yhtä suuri kuin #-1# jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa eli suorassa kulmassa.

näin ollen uudella rivilläsi olisi gradientti # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälösi riviltä

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

Vastaus:

Lähteen läpäisevän yhtälön ja kaltevuuden = -2 on

#color (sininen) (y = -2x "tai" 2x + y = 0 #

Selitys:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Linjan AB kaltevuus" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Kohtisuoran viivan kaltevuus = -1 / m = -2 #

Lähteen läpäisevän yhtälön ja kaltevuuden = -2 on

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (sininen) (y = -2x "tai" 2x + y = 0 #

kaavio {-2x -10, 10, -5, 5}

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (0, -1) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Kaksi pistettä (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) yhdistävän rivin kaltevuus on (y_2-y_1) / (x_2-x_1) tai (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Koska pisteet ovat (8, -3) ja (1, 0), ne yhdistävät viivan kaltevuuden (0 - (- 3)) / (1-8) tai (3) / (- 7) eli -3/7. Kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on aina -1. Näin ollen linjan kohtisuorassa kohtisuorassa on 7/3 ja siten yhtälö kaltevuusmuodossa voidaan kirjoittaa y = 7 / 3x + c Koska tämä kulkee pisteen (0, -1) läpi, asettamalla nämä arvot edellä olevaan yhtälöön, saamme -1 = 7/3 * 0 + c tai c = 1 N

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x