Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t). Mikä on kohteen nopeus t = 7?

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = 2t - cos ((pi) / 6t). Mikä on kohteen nopeus t = 7?
Anonim

Vastaus:

#v = 1,74 # # "LT" ^ - 1 #

Selitys:

Meitä pyydetään löytämään nopeus objektin, joka liikkuu yhdessä ulottuvuudessa tiettynä ajankohtana, koska sen sijainti-aika-yhtälö on.

Siksi meidän on löydettävä nopeus objektin ajan funktiona erottaa sijainnin yhtälö:

#v (t) = d / (dt) 2t - cos (pi / 6t) = 2 + pi / 6sin (pi / 6t) #

Ajallaan #t = 7 # (ei yksiköitä täällä), meillä on

#v (7) = 2 + pi / 6sin (pi / 6 (7)) = väri (punainen) (1,74 # #COLOR (punainen) ("LT" ^ - 1 #

(Termi # "LT" ^ - 1 # on mittamuoto nopeusyksiköiden (# "Pituus" xx "aika" ^ - 1 #). Lisäsin sen täällä, koska yksiköitä ei annettu.