Vastaus:
#A) # Verkkotunnus #f (x + 5) # on #x RR: ssä.
#b) # Verkkotunnus #f (-2x + 5) # on #x RR: ssä.
Selitys:
Toiminnon toimialue # F # on kaikki sallitut tuloarvot. Toisin sanoen se on joukko syöttöjä, joista # F # osaa antaa tuotoksen.
Jos #F (x) # on verkkotunnuksen # –1 <x <5 #, se tarkoittaa mitä tahansa arvoa tiukasti –1–5, # F # voi ottaa tämän arvon, "tehdä sen taikaa" ja antaa meille vastaavan tuotoksen. Jokaista muuta syöttöarvoa # F # ei ole aavistustakaan, mitä tehdä - toiminto on määrittelemätön ulkopuolella.
Joten, jos toimimme # F # vaatii, että sen panokset ovat tiukasti –1–5, ja haluamme antaa sille panoksen # X + 5 #, mitkä ovat tuon ilmaisun rajoitukset? Me tarvitsemme # X + 5 # olla tiukasti –1–5, jonka voimme kirjoittaa
# –1 "" <"" x + 5 "" <"" 5 #
Tämä on eriarvoisuus, jota voidaan yksinkertaistaa (niin että # X # on itsessään keskellä). Vähennämme 5 eriarvoisuuden kaikista kolmesta "puolelta"
# –6 "" <"" x "" <"" 0 #
Tämä kertoo meille verkkotunnuksen #f (x + 5) # on #x RR: ssä.
Periaatteessa sinun tarvitsee vain korvata # X # verkkotunnuksen välissä uuden tulon kanssa (argumentti). Kuvaile osaa b):
# "D" f (x) = x RR: ssä
välineet
# "D" f (väri (punainen) (- 2x + 5)) = –1 <väri (punainen) (- 2x + 5) <5 #
joka on yksinkertaistettu
#color (valkoinen) ("D" f (–2x + 5)) = –6 <–2x <0 #
#color (valkoinen) ("D" f (-2x + 5)) = x RR: ssä
Älä unohda kääntää eriarvoisuuden symboleja, kun jaat ne negatiivisilla!
Niin:
# "D" f (–2x + 5) = 0 <x <3 #
