Millainen kartiomainen osa on 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116?

Vastaus:

Ellipsi

Selitys:

Jos a, b ja 2h ovat ehtojen kertoimet # X ^ 2. y ^ 2 #ja xy, sitten toisen asteen yhtälö edustaa en ellipse parabolia tai hyperbolaa kuten # Ab-h ^ 2 # >. = tai <0.

Tässä, # Ab-h ^ 2 # = 225 > 0.

Yhtälöä voidaan järjestää uudelleen

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

Ellipsin keskus C on #(-2,1)#.

Puoliakselit a = 5 ja b = 3.

Pääakseli on # X = -2 # on y-akselin suuntainen.

Epäkeskisyys e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

Polttimille S ja S ', CS = CS' = ae = # Sqrt14 #.

Foci: # (- 2, 1 + sqrt14) ja (-2,1 -sqrt14) #