Mitkä ovat esimerkkejä toiminnon kokoonpanosta?

Toiminnon muodostaminen on syöttää toinen funktio toiseen muodostaen toisen toiminnon. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä.

Esimerkki 1: Jos #f (x) = 2x + 5 # ja #g (x) = 4x - 1 #, määritä #f (g (x)) #

Tämä merkitsisi syöttämistä #G (x) # varten # X # sisällä #F (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Esimerkki 2: Jos #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # ja #g (x) = sqrt (3x) #, määritä #G (f (x)) # ja ilmoita verkkotunnus

Laittaa #F (x) # osaksi #G (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Verkkotunnus #F (x) # on #x RR: ssä. Verkkotunnus #G (x) # on #x> 0 #. Näin ollen #G (f (x)) # on #x> 0 #.

Esimerkki 3: jos #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # ja #m (x) = sqrt (x + 1) #, etsi arvo #h (m (0)) #?

Etsi kokoonpano ja arvioi sitten annetussa kohdassa.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Harjoitukset

Seuraavat harjoitukset: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) ja h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Määritä #f (g (x)) #

b) Määritä #h (f (x)) #

c) Määritä #G (h (2)) #

Toivottavasti tämä auttaa ja onnea!