Vastaus:
Selitys:
Koska kolmio on tasasivuinen, voimme käyttää kaavaa normaalin monikulmion alueella:
missä
Sivun lukumäärä kolmiossa on 3, joten
Olemme jo antaneet
Tasasivuisen kolmion kunkin puolen pituus kasvaa 5 tuumaa, joten kehä on nyt 60 tuumaa. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi tasasivuisen kolmion kunkin sivun alkuperäisen pituuden?
Löysin: 15 "kohdassa" Soita meille alkuperäiset pituudet x: 5 "in" lisääminen antaa meille: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 järjestäminen uudelleen: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka pisteet ovat ympyrällä, jonka säde on 2?
3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Katso kuva alla Kuvassa on ympyrään merkitty tasasivuinen kolmio, jossa s tarkoittaa kolmion puolia, h tarkoittaa kolmion korkeutta ja R tarkoittaa ympyrän sädettä. Näemme, että kolmiot ABE, ACE ja BCE ovat yhteneväisiä, siksi voimme sanoa, että kulma E hattu C D = (A hattu C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Näemme kolmiossa_ (CDE), että cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = peruuta (2) * R * sqrt (3) / peruuta (2) => s = sqrt (3) * R Kolmiossa_ (ACD) emme voi nähdä, että tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jossa apothem on 6 tuumaa pitkä?
Väri (valkoinen) (xx) 12sqrt3 väri (valkoinen) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => väri (punainen) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = väri (punainen) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (sininen) (* sqrt3)) / (sqrt3color (sininen) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 väri (valkoinen) (xx) A = (ah) / 2 väri (valkoinen) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 väri (valkoinen) (xxxx) = 12sqrt3