Mikä on kohteen, joka on vielä t = 0, keskinopeus ja kiihtyy nopeudella a (t) = t + 3 t: stä [2, 4]?

Vastaus:

Käytä kiihtyvyyden määritelmää ja tiedä, että aika, #u (0) = 0 # koska se on edelleen. Sinun on myös annettava mittayksiköt (esim. #neiti#). En käyttänyt mitään, koska et antanut minulle.

#u_ (aver) = 14 #

Selitys:

Olla edelleen # T = 0 # tarkoittaa sitä # U = f (t) -> u (0) = 0 #

Alkaen kiihtyvyyden määrityksestä:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# Int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ Udu #

# Int_0 ^ (t) TdT + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ Udu #

# T ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (T ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

Niinpä keskimääräinen nopeus aikojen 2 ja 4 välillä on:

#u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

Lopuksi:

#u_ (aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (aver) = 14 #