Neljän sadan metrin pituinen aitaus tarvitaan neliökentän liittämiseksi. Mikä alue voidaan sulkea saman pituisen aidan pituudella, jos kotelo on pyöreä?

Vastaus:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Selitys:

Aidan pituus on # 400 #. Joten meidän on löydettävä ympyrän ympärysmitta# ~~ 400m #. Huomaa, että sen transsendentaalisen luonteen vuoksi # Pi #, tarkkaa arvoa ei voida laskea.

# 2p = 400 #

# tarkoittaa r = 200 / pi #

Piirin ympyrä on yhtä suuri # Pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Lacrosse-kentän pituus on 15 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys, ja kehä on 330 metriä. Kentän puolustava alue on 3/20 kentän kokonaispinta-alasta. Miten löydät lacrosse-kentän puolustavan alueen?

Puolustusalue on 945 neliömetriä. Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on ensin löydettävä kentän alue (suorakulmio), joka voidaan ilmaista A = L * W Pituuden ja leveyden saamiseksi meidän on käytettävä kaavaa suorakulmion ympärysmitta: P = 2L + 2W. Tunnemme kehän ja tiedämme pituuden suhdetta leveyteen, jotta voimme korvata sen, mitä tiedämme, kaavioon suorakulmion kehälle: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) ja sitten ratkaise W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Tiedämme myös: L = 2W - 15 siten, että se antaa: L = 2 * 60

Mikä on suurin mahdollinen alue, johon Lemuel voisi liittää aidan, jos hän haluaa liittää suorakulmaisen tontin, jossa on 24 jalan aidat?

Suurin mahdollinen pinta-ala on 36 sq.ft, jossa sivut x = y = 6 ft Olkoon suorakulmion sivut x ja y Suorakulmion ympärysmitta on P = 2 (x + y) = 24 tai P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Suorakulmion alue on A = x * y = x (12-x) tai A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) tai A = - (x ^ 2-12x +36) +36 tai A = - (x-6) ^ 2 + 36. neliö on ei-negatiivinen määrä. Siksi minimoinnin maksimointi olisi vähennettävä 36: sta; :. (x-6) ^ 2 = 0 tai x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Niin suurin mahdollinen alue on 36 neliömetriä ja sivut x = y = 6 [Ans]

Hopkinsilla on 1 metrin johto, jota hän käyttää kellojen tekemiseen. Jokainen neljäs mittari on merkitty 5 pienemmällä yhtä pitkällä pituudella. Jos herra Hopkins taivuttaa johtoa ¾ metriin, mikä osa merkkeistä on?

15/19 Lanka on jaettu 4xx5 = 20 yhtä pitkään segmenttiin. 19 merkkiä jakaa pituuden 20 osaan. 3/4 1 metrin (= 20-segmentin) viiran pituudesta esiintyy 15. segmentin markkerissa.