Mikä on f (g (x)): n toimialue, jos f (x) = x ^ 2-4 ja g (x) = sqrt (2x + 4)?

Vastaus:

#x> -2 #

Selitys:

Jokaisen toiminnon toimialue #F (x) # on joukko # X #-arvot, jotka on liitetty toimintoon # F #. Sitten seuraa, että #F (u) # on joukko # U #-toimintoon kytkettävät arvot # F #. Tee korvaaminen # U = g (x) #. Verkkotunnus #G (x) # määrittää joukon # U #-arvot, jotka on kytketty #F (x) #.

Lyhyesti

Verkkotunnus #G (x) # –# (G) -> # Valikoima #G (x) # = Verkkotunnus #F (u) # –# (F) -> # Valikoima #F (u) # = #f (g (x)) #

Näin ollen #f (g (x)) # = joukko # X #-arvot, jotka on kytketty # FG # toiminto = joukko # X #-arvot, jotka on kytketty # G # toiminto = verkkotunnus #G (x) # = #x> -2 # (todellisille arvoille #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0 Oikeanpuoleinen x> -2 #