Vastaus:
Katso ratkaisuprosessia alla:
Selitys:
Muunna nelikulmio #y = ax ^ 2 + bx + c # muoto lomakkeeseen, #y = a (x - väri (punainen) (h)) ^ 2+ väri (sininen) (k) #, käytät neliön viimeistelyprosessia.
Ensinnäkin meidän on eristettävä # X # ehdot:
#y - väri (punainen) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - väri (punainen) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Tarvitsemme johtavan kertoimen #1# neliön täyttämiseksi, joten ota huomioon nykyinen johtava kerroin 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Seuraavaksi meidän on lisättävä oikea numero yhtälön molemmille puolille luodaksesi täydellisen neliön. Koska numero kuitenkin sijoitetaan sulkeissa oikealla puolella, meidän on otettava se huomioon #4# yhtälön vasemmalla puolella. Tämä on kerroin, jonka olemme ottaneet huomioon edellisessä vaiheessa.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Sitten meidän on luotava neliö yhtälön oikealla puolella:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Koska # Y # termi on jo eristetty, voimme kirjoittaa sen tarkasti:
#y = 4 (x - väri (punainen) (9/2)) ^ 2 + väri (sininen) (0) #
