Kahden parillisen kokonaisluvun summa on 98. Mitä ne ovat? Määritä yhtälö tilanteen mallintamiseksi. Käytä pienemmän kokonaisluvun arvoa muuttujalla n. Näytä työt.

Vastaus:

Sillä voi olla lukuisia vastauksia, koska kysymyksesi ei määritä, mitä suhdetta edes kaksi kokonaislukua on

Selitys:

Joitakin esimerkkejä olisi 46 ja 52, 40 ja 58 jne.

Monissa näistä kysymyksistä todetaan kuitenkin, että kaksi tasaista kokonaislukua ovat peräkkäisiä (peräkkäiset numerot seuraavat yhtä toisensa jälkeen, kuten 52 ja 53- / parittomat peräkkäiset numerot ovat parillisia / parittomia numeroita, jotka seuraavat toisiaan, kuten 52 ja 52). 54).

Jos määrität yhtälön, jossa on kaksi peräkkäistä numeroa, se näyttää olevan n + n + 2 = 98. N on pienempi lukumäärä, ja suurempi määrä olisi parillinen numero seuraavan jälkeen.

Ratkaise yhtälö:

# 2n + 2 = 98 rarr # Yhdistä vastaavat ehdot

# 2n = 96 rarr # Vähennä 2 kummaltakin puolelta

# N = 48 # Jaa molemmat puolet 2: lla

Näin ollen nämä kaksi numeroa ovat 48 ja 50.

Vastaus:

#48# ja #50#

Selitys:

Anna pienempi kokonaisluku olla # N # ja seuraava kokonaisluku on # N + 2 #

(#2# lisätään kohtaan # N # saada peräkkäinen kokonaisluku)

Nyt sen antama kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on 98 ja se voidaan kirjoittaa yhtälön muodossa:

#n + (n + 2) # = #98#

tai, # 2n + 2 # = #98#

tai 2n = #98-2#

tai, # 2n # = #96#

tai # N # = # Cancel96 ^ 48 / cancel2 ^ 1 # = #48#

Siksi, # N + 2 # = #48+2# = #50#