Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -5 / 7x: iin, joka kulkee (1, -4) läpi?

Vastaus:

# 5y = 7x -27 #

Selitys:

Jos linjalla on kaltevuus # M # sitten siihen nähden kohtisuorassa oleva viiva on kaltevuus # -1 / m #.

Siksi linjan kaltevuus kohtisuoraan #y = -5 / 7 * x # on kaltevuus #7/5#.

Käyttämällä suoran linjan yleistä yhtälöä # Y = mx + c # ja kyseisen pisteen koordinaatit

# -4 = (7/5) (1) + c #

# -4 -7/5 = c #

#c = -27 / 5 #

Linjan yhtälö on siis #y = 7/5 * x - 27/5 # tai

# 5y = 7x -27 #

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?

Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?

Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111