Mitkä ovat kaksi peräkkäistä positiivista kokonaislukua siten, että ensimmäisen neliö pienenee 17: llä 4 kertaa toisesta?

Vastaus:

Numerot ovat #7# ja #8#

Selitys:

Annamme numerot # X # ja # x + 1 #.

Niinpä # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # on meidän yhtälömme.

Ratkaise ensin laajentamalla sulkeja ja laittamalla sitten kaikki termi yhtälön yhdelle puolelle.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Tämä voidaan ratkaista faktorointiin. Kaksi numeroa, jotka kertovat #-21# ja lisää #-4# olemme #-7# ja #+3#. Täten, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 ja -3 #

Koska ongelma sanoo, että kokonaisluvut ovat positiivisia, voimme vain ottaa #x = 7 #.

Numerot ovat siis #7# ja #8#.

Toivottavasti tämä auttaa!

On olemassa kolme peräkkäistä positiivista kokonaislukua siten, että pienimpien kahden neliön summa on 221. Mitkä ovat numerot?

On 10, 11, 12. Voimme soittaa ensimmäiseen numeroon n. Toisen numeron on oltava peräkkäinen, joten se on n + 1 ja kolmas on n + 2. Tässä annetaan ehto, että ensimmäisen numeron n ^ 2 neliö ja seuraavan numeron (n + 1) ^ 2 neliö on 221. Voimme kirjoittaa n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Nyt meillä on kaksi menetelmää tämän yhtälön ratkaisemiseksi. Vielä yksi mekaniikka, yksi taiteellisempi. Mekaniikan on ratkaistava toisen kertaluvun yhtälö n ^ 2 + n-110 = 0 käyttäe

Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua siten, että -4 kertaa ensimmäisen ja kolmannen summan summa on 12 enimmäisarvoa kuin 7 ja toisen vastakohta?

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Alkaa nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua x x + 1 x + 2: ksi, joten toisen vastakohta olisi -x-1 Nyt luo yhtälö -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 yhdistää kuten () ja jakoominaisuuden -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 termit -8x-8 = -7x + 5 käytä additiivista käänteistä yhdistääksesi muuttujan termit peruutus (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 käyttää additiivista käänteistä yhdistääksesi vakioehdot -8 -5 = x

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21