Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua siten, että -4 kertaa ensimmäisen ja kolmannen summan summa on 12 enimmäisarvoa kuin 7 ja toisen vastakohta?

Vastaus:

Kolme peräkkäistä kokonaislukua tulee

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Selitys:

Aloita nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua

# X #

# X + 1 #

# X + 2 #

näin ollen toisen vastakohta olisi

# -X-1 #

Luo yhtälö nyt

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

yhdistää kuten () ja jakeluominaisuudet

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

käyttää jakeluominaisuutta

# -8x-8 = -7x + 5 #

yhdistelmämuuttujien yhdistämiseksi käytä additiivista käänteistä

#cancel (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

Yhdistä vakioehdot käyttämällä additiivista käänteistä

# -8 -5 = x peruuta (+5) peruuta (-5) #

yksinkertaistaa

# -13 = x #

Kaksi kertaa ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun summa ylittää kaksinkertaisen kolmannen kokonaisluvun kolmekymmentäkaksi. Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua?

Kokonaisarvot ovat 17, 18 ja 19 Vaihe 1 - Kirjoita yhtälöksi: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Vaihe 2 - Laajenna sulkeja ja yksinkertaista: 4x + 2 = 2x + 36 Vaihe 3 - Vähennä 2x molemmilta puolilta: 2x + 2 = 36 Vaihe 4 - Vähennä 2 molemmilta puolilta 2x = 34 Vaihe 5 - Jaa molemmat puolet 2 x = 17, joten x = 17, x + 1 = 18 ja x + 2 = 19

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21

Miten löydät kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua siten, että ensimmäisen ja kolmannen summa on toisen ja 25: n summa?

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat 23, 25, 27. Olkoon x ensimmäinen pariton kokonaisluku, joten x + 2 on toinen pariton kokonaisluku x + 4 on kolmas pariton kokonaisluku. ensin ja kolmas kokonaisluku vastaa toisen ja 25: n summaa, mikä tarkoittaa, että jos lisätään ensimmäinen ja kolmas kokonaisluku, joka on: x + (x + 4) vastaa toisen ja 25: n summaa: = (x + 2) + Yhtälö ilmoitetaan seuraavasti: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Meillä on yhtälön ratkaiseminen: 2x-x = 27-4 x = 23 Joten ensimmäinen pariton kokonaisluku on 23 toin