Miten tiivistät ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Vastaus:

Käytä muutamia lokien ominaisuuksia tiivistämiseen # Lnx + ln (x-2) -5lny # osaksi #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Selitys:

Aloita käyttämällä omaisuutta # Lna + LNB = lnab # kahdessa ensimmäisessä lokissa:

# Lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Käytä nyt omaisuutta # Alnb = LNB ^ a # viimeisessä lokissa:

# 5lny = LNY ^ 5 #

Nyt meillä on:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Viimeistele yhdistämällä nämä kaksi omaisuutta käyttäen # LNA-LNB = ln (a / b) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #