Mitä ratkaisuja on 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0?

Vastaus:

# x = -5 "tai" x = -2 / 5 #

Selitys:

# "tekijä" jakamalla termi x "#

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (punainen) (5x) (x + 5) + väri (punainen) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (väri (punainen) (5x + 2)) = 0 #

# "yhtälöi kunkin tekijän nollaan" #

# RArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2/5 #

Vastaus:

#- 5# ja #- 2/5#

Selitys:

Ratkaisu uudella muuntamismenetelmällä (Google, Sokraattinen haku).

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

Transformoitu yhtälö:

#y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (ac = 50)

Menettely: Etsi kaksi todellista y '-juurta, jaa ne sitten a = 5.

Etsi 2 todellista juuria, jotka tietävät summan (-b = -27) ja tuotteen (c = 50). Ne ovat -2 ja -25.

Takaisin y: hen, kaksi todellista juuria ovat:

# - 2 / a = - 2/5 #, ja # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

HUOMAUTUS:

Ei ole olemassa faktorointia ryhmittelemällä ja ratkaisematta 2 binomialia.