Mikä on pienin aika t siten, että I = 4?

Vastaus:

# t ~~ 0.0013 sekuntia

Selitys:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin tai 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) tai t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) tai t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n tai t = 5/744 +1/62 n # missä # N = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Koska aika on positiivinen, etsimme ensimmäistä positiivista vastausta. Valitse siis n arvot ja liitä se kahteen yhtälöön.

#n = 0, t ~ ~ 0,0013 tai t ~~.00672 #

Huomaa, että jos valitsemme n = -1, saamme kaksi negatiivista vastausta ja jos valitsemme n = 1, saamme 0,0175 ja 0,02285, jotka ovat suurempia kuin n = 0 arvot niin pienin aika t kun I = 4 on noin 0,0013 sek.