Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 4?

Vastaus:

Dynaamisen perusteoriosta, jos #V (t) # on nopeus ja # M # olla kohteen massa, #p (t) = mv (t) # se on vauhtia.

Toinen Newtonin toisen lain tulos on se, että muutos vauhdissa = impulssi

Selitys:

Olettaen, että hiukkanen liikkuu vakionopeudella #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # ja voima vaikuttaa siihen pysäyttämään sen kokonaan, laskemme voiman impulssin massalle.

Nyt massan vauhtia #t = pi / 4 # on, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # yksikköä.

Jos keho / hiukkanen pysäytetään, viimeinen vauhti on #0#.

Täten, #p_i - p_f = -3 - 0 # yksikköä.

Tämä on yhtä suuri kuin voiman impulssi.

Täten, #J = - 3 # yksikköä.

Negatiivinen merkki syntyy, koska ulkoinen voima ja siten sen impulssi toimii hiukkasen liikkeen vastakkaisella puolella. Jos partikkelin liike oletetaan olevan positiivisessa suunnassa, impulssi on negatiivisessa suunnassa.

Olemme myös olleet sitä mieltä, että voima pysäyttää partikkelin tällä hetkellä #t = pi / 4 #.

Toivon, että se auttoi.

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Löysin 25,3Ns mutta tarkista menetelmäni. Haluaisin käyttää impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa hetkessä: "Impulse" = F * t jossa: F = voima t = aika Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen : "Impulssi" = F * t = ma * t Nopea kiihtyvyys löytääkseni löydän nopeutesi kuvaavan funktion kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä. Siten: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t), kun t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Niinp

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "varten" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Impulssi määritellään momentin muutoksena, niin tässä tässä momentin muutos välillä t = 0 - t = (7pi) / 12 on, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) - 0 ° = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^