Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 6?

Vastaus:

#int F * d t = 2,598 N * s #

Selitys:

#int F * d t = int m * d v #

#d v = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * d t #

#int F * d t = m (4 int cos 4t d t -3 int sin 3t d t) #

#int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) #

#int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) #

# "for" t = pi / 6 #

#int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) #

#int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) #

#int F * d t = 3 (0,866 + 0) #

#int F * d t = 3 * 0,866 #

#int F * d t = 2,598 N * s #

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Löysin 25,3Ns mutta tarkista menetelmäni. Haluaisin käyttää impulssin määritelmää, mutta tässä tapauksessa hetkessä: "Impulse" = F * t jossa: F = voima t = aika Yritän järjestää yllä olevan lausekkeen : "Impulssi" = F * t = ma * t Nopea kiihtyvyys löytääkseni löydän nopeutesi kuvaavan funktion kaltevuuden ja arvioidaan sitä annetussa hetkessä. Siten: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t), kun t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Niinp

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Mikä impulssi kohdistetaan kohteeseen t = pi / 4?

Dynaamisen perusteoriassa, jos v (t) on nopeus ja m on kohteen massa, p (t) = mv (t) on vauhtia. Toinen tulos Newtonin toisesta laista on, että muutos vauhdissa = impulssi Olettaen, että hiukkanen liikkuu vakionopeudella v (t) = Sin 4t + Cos 4t ja voima vaikuttaa siihen pysäyttääkseen sen kokonaan, laskemme impulssin massaan kohdistuva voima. Nyt massan momentti t = pi / 4: ssä on p_i = 3 (sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 yksikköä. Jos runko / partikkeli pysäytetään, lopullinen momentti on 0. Näin ollen p_i - p_f = -3 - 0 yksikkö&#

Objektin nopeus, jonka massa on 3 kg, annetaan v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (7 pi) / 12?

Impulssi määritellään momentin muutoksena, niin tässä tässä momentin muutos välillä t = 0 - t = (7pi) / 12 on, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) - 0 ° = 3 * (- 0,83) = - 2,5 kg / ^